6.设随机变量X的分布律为-|||-X -1 2 3-|||-P 0.25 0.5 0.25-|||-求X的分布函数及 (Xleqslant 0.5), (1.5leqslant Xleqslant 2.5) (2leqslant xleqslant 3).

步骤 1：确定分布函数F(x)
根据随机变量X的分布律，我们可以确定其分布函数F(x)。分布函数F(x)定义为随机变量X小于等于x的概率，即$F(x) = P(X \leq x)$。根据题目中给出的分布律，我们可以分段写出F(x)的表达式。
步骤 2：计算$P(X\leqslant 0.5)$
根据分布函数F(x)的定义，$P(X\leqslant 0.5)$等于F(0.5)的值。根据步骤1中确定的分布函数，我们可以直接找到F(0.5)的值。
步骤 3：计算$P(1.5\leqslant X\leqslant 2.5)$
根据分布函数F(x)的定义，$P(1.5\leqslant X\leqslant 2.5)$等于$F(2.5) - F(1.5)$的值。根据步骤1中确定的分布函数，我们可以直接找到F(2.5)和F(1.5)的值。
步骤 4：计算$P(2\leqslant X\leqslant 3)$
根据分布函数F(x)的定义，$P(2\leqslant X\leqslant 3)$等于$F(3) - F(2)$的值。根据步骤1中确定的分布函数，我们可以直接找到F(3)和F(2)的值。