题目
线性回归模型的参数估计量是随机向量的函数,即。是 ( )A.随机向量B.非随机向量C.确定性向量D.常量
线性回归模型的参数估计量
是随机向量
的函数,即
。是 ( )
是随机向量的函数,即。是 ( )- A.随机向量
- B.非随机向量
- C.确定性向量
- D.常量
题目解答
答案
A. 随机向量
解析
步骤 1：理解线性回归模型参数估计量的定义
线性回归模型的参数估计量$\hat {\beta }$是通过最小二乘法得到的，其形式为$\hat {\beta }={(X'X)}^{-1}X'Y$，其中$X$是设计矩阵，$Y$是观测值向量。
步骤 2：分析参数估计量的性质
由于$Y$是随机向量，而$X$是确定性矩阵，因此$\hat {\beta }={(X'X)}^{-1}X'Y$是随机向量$Y$的函数，所以$\hat {\beta }$也是随机向量。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，$\hat {\beta }$是随机向量的函数，因此$\hat {\beta }$是随机向量。
线性回归模型的参数估计量$\hat {\beta }$是通过最小二乘法得到的，其形式为$\hat {\beta }={(X'X)}^{-1}X'Y$，其中$X$是设计矩阵，$Y$是观测值向量。
步骤 2：分析参数估计量的性质
由于$Y$是随机向量，而$X$是确定性矩阵，因此$\hat {\beta }={(X'X)}^{-1}X'Y$是随机向量$Y$的函数，所以$\hat {\beta }$也是随机向量。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，$\hat {\beta }$是随机向量的函数，因此$\hat {\beta }$是随机向量。