5.[单选题]-|||-设总体 approx E(lambda ). 则未知参数λ的矩估计量为 () 。-|||-bigcirc A. dfrac (1)(x)-|||-__-|||-bigcirc B. overline (1)-|||-bigcirc C. overline (X)-1-|||-bigcirc D. dfrac (2)(x)-|||-__

本题考查矩估计法求参数估计量的知识点。解题思路是先求出总体的一阶原点矩（即期望），然后用样本一阶原点矩（即样本均值）来代替总体一阶原点矩，进而得到未知参数的矩估计量。

步骤一：求总体$X\sim E(\lambda煤煤)$的期望

若总体$X\sim E(\lambda )$，根据指数分布的期望公式，指数分布$E(\lambda )$的期望$E(X)=\frac{1}{\lambda }$。

步骤二：用样本均值代替总体期望

设$X_1,X_2,\cdots,X_n$是来自总体$X$的样本，样本均值$\overline{X}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}X_i$。
根据矩估计法，用样本一阶原点矩$\overline{X}$代替总体一阶原点矩$E(X)$，即$E(X)=\overline{X}$。

步骤三：求解未知参数$\lambda$的矩估计量

由$E(X)=\frac{1}{\lambda }=\overline{X}$，通过移项可得$\lambda$的矩估计量$\hat{\lambda }=\frac{1}{\overline{X}}$。