9-7 某过热蒸汽管道的内、外直径分别为 150 mm和 160 mm ,管壁材料的热导率为 45 W/(m?K)。管道外包两层保温材料:第一层厚度为 40 mm,热导率为 0.1 W/(m?K) ;第二层 厚度为 50 mm,热导率为 0.16 W/(m?K) 。蒸汽管道内壁面温度为 400 ?C,保温层外壁面温 度为 50 ?C。试求:(1)各层导热热阻;(2) 每米长蒸汽管道的散热损失; (3)各层间的 接触面温度。

解:

根据圆筒壁稳态导热计算公式:

⏺

9-8 有一直径为 d、长度为 l 的细长金属圆杆,

其材料热导率 为常数,圆杆两端分别与温度为 t1和t2的表面紧密接触,如图 2-44 所示 杆的侧面与周围流体进行对流换热,表面传热系数为 h,流体的温度为 tf ,且tf <t1及t2

试写出圆杆内温度场的数学描述。

解:边界条件:

换热方程:

9-9 已知 9-8 题中的 d 20 mm、l 300 mm、 398 W/(m?K)、t1 200 ?C、 t2 100 ?C、 tf 20 ?C、h 20 W/(m?K)。试求每小时金属杆与周围流体间的对流换热量。

解:对上题的计算公式进行积分计算,可以得到:

代入计算即可得解。

9-10 测量储气罐内空气温度的温度计套管用钢材制成,热导率为 45 W/(m?K) ,套管壁 厚 1.5 mm,长 H 120 mm。温度计指示套管的端部温度为 80 ?C,套管另一端与储气罐 连接处的温度为 40 ?C。已知套管与罐内空气间对流换热的表面传热系数为 5 W/(m?K)。

试求由于套管导热引起的测温误差。

解 : 忽略测温套管横截面上的温度变化,并认为套管端部绝热,则套管可以看成是等截面

直肋,测温误差为 tl tf⏺

根据( 2-47)

套管截面面积 A d ,套管换热周长 U d ,

查附录 13 得到:

9-11 同上题,若改用热导率 15 W/(m?K)、 厚度为 0.8 mm 的不锈钢套管,其它条件

不变,试求其测温误差。

解:解 : 忽略测温套管横截面上的温度变化,并认为套管端部绝热,则套管可以看成是等 截面直肋,测温误差为 tl tf

根据( 2-47)

套管截面面积 A d ,套管换热周长 U d ,

查附录 13 得到:

方法如上。

9-12 热电偶的热接点可以近似地看作球形, 已知其直径 d 0.5 mm、材料的密度 8500

kg/m、比热容 c 400 J/(kg?K) 。热电偶的初始温度为 25 ?C,突然将其放入 120 ?C 的气 流中,热电偶表面与气流间的表面传热系数为 90 W/(m?K),试求:(1)热电偶的时间常数; ( 2)热电偶的过余温度达到初始过余温度的 1%时所需的时间。

解:先判断能否用集总参数法:

由 得到 :

hA

hA

Vc

3 e 2