函数f(x)在[a，b]可导是可微的充要条件.A. 正确B. 错误

本题考查一元函数微分学中可导与可微的关系。

在一元函数中，可导与可微是等价的，即函数在某点可导的充要条件是在该点可微。具体来说：

• 若函数$f(x)$在点$x_0$可导，则$f(x)$在$x_0$一定可微，且$df(x_0)=f'(x_0)\Delta x$；
• 反之，若函数$f(x)$在点$x_0$可微，则$f(x)$在$x_0$一定可导，且$f'(x_0)=\frac{df(x_0)}{\Delta x}$。

题目中“函数$f(x)$在$[a,b]$可导是可微的充要条件”，这里的“在$[a,b]$”针对的是区间上的可导与可微关系，由于区间上的可导（指每点都可导）必然对应区间上的可微（每点都可微），且反之亦然，因此该说法正确。