题目

某社区调查显示，2023年该社区高血压患病基率为25%，其中男性患病率为28%，女性为22%。若该社区男性人口占45%，女性占55%，则总患病率可表示为？A. 28% times 0.55 + 22% times 0.45B. 28% times 0.45 + 22% times 0.55C. 无法计算D. (28% + 22%) / 2E. 28% + 22%

某社区调查显示，2023年该社区高血压患病基率为25%，其中男性患病率为28%，女性为22%。若该社区男性人口占45%，女性占55%，则总患病率可表示为？

A. $28\% \times 0.55 + 22\% \times 0.45$

B. $28\% \times 0.45 + 22\% \times 0.55$

C. 无法计算

D. $(28\% + 22\%) / 2$

E. $28\% + 22\%$

题目解答

答案

这是一道关于计算加权平均率的统计学题目。我们需要根据已知的人口比例和各组的患病率，计算该社区的总患病率。

推导过程：

  1. 明确已知条件：

    • 社区男性人口占比：$45\%$（即 $0.45$）
    • 社区女性人口占比：$55\%$（即 $0.55$）
    • 男性高血压患病率：$28\%$
    • 女性高血压患病率：$22\%$

  2. 确定计算方法：
    总患病率是指该社区中所有高血压患者人数占总社区人数的比例。由于男性和女性的人口基数不同，不能简单地将男女患病率相加除以2（即不能直接求算术平均值），而应该使用加权平均法。

  3. 列出计算公式：
    总患病率 = (男性患病率 $\times$ 男性人口占比) + (女性患病率 $\times$ 女性人口占比)

  4. 代入数据进行计算：
    总患病率 = $28\% \times 45\% + 22\% \times 55\%$
    转换为小数形式即为：$28\% \times 0.45 + 22\% \times 0.55$

  5. 对比选项：

    • A选项：$28\% \times 0.55 + 22\% \times 0.45$ （将男女比例配反了，错误）
    • B选项：$28\% \times 0.45 + 22\% \times 0.55$ （与我们的推导一致，正确）
    • C选项：无法计算（条件充足，可以计算，错误）
    • D选项：$(28\% + 22\%) / 2$ （未考虑人口权重，错误）
    • E选项：$28\% + 22\%$ （直接相加，无意义，错误）

答案：

B

解析

本题考查加权平均率的计算。解题思路是根据已知的男性和女性人口占比以及各自的高血压患病率，利用加权平均法来计算该社区的总患病率。

  1. 明确已知条件：
    • 社区男性人口占比为$45\%=0.45$。
    • 社区女性人口占比为$55\% = 0.55$。
    • 男性高血压患病率为$28\%$。
    • 女性高血压患病率为$22\%$。
  2. 确定计算方法：
    总患病率是社区中所有高血压患者人数占总社区人数的比例。因为男性和女性人口基数不同，不能简单求男女患病率的算术平均值，需使用加权平均法。
  3. 列出计算公式：
    总患病率$=$（男性患病率$\times$男性人口占比）$+$（女性患病率$\times$女性人口占比）。
  4. 代入数据进行计算：
    将已知数据代入公式可得，总患病率$=28\% \times 45\% + 22\% \times 55\%$，转换为小数形式即为$28\% \times 0.45 + 22\% \times 0.55$。
  5. 对比选项：
    • A选项：$28\% \times 0.55 + 22\% \times 0.45$，将男女比例配反了，所以A选项错误。
    • B选项：$28\% \times 0.45 + 22\% \times 0.55$，与我们的推导一致，所以B选项正确。
    • C选项：条件充足，可以计算总患病率，所以C选项错误。
    • D选项：$(28\% + 22\%) / 2$，未考虑人口权重，所以D选项错误。
    • E选项：$28\% + 22\%$，直接相加无意义，所以E选项错误。