(单选题，4分)设随机变量X表示一次投硬币试验中，出现正面的次数，则X服从（）。A. 两点分布B. 泊松分布C. 均匀分布D. 正态分布

本题考查随机变量分布类型的判断，解题思路是根据各种分布的定义和特点，结合题目中随机变量的性质来确定其服从的分布。

1. 明确各种分布的定义和特点

• 两点分布：若随机变量$X$只可能取$0$和$1$两个值，其概率分布为$P(X = 1)=p$，$P(X = 0)=1 - p$，其中$0\lt p\lt1$，则称$X$服从参数为$p$的两点分布。
• 泊松分布：若随机变量$X$的所有可能取值为$0,1,2,\cdots$，且概率分布为$P(X = k)=\frac{\lambda^{k}e^{-\lambda}}{k!}$，$k = 0,1,2,\cdots$，其中$\lambda\gt0$是常数，则称$X$服从参数为$\lambda$的泊松分布。
• 均匀分布：若随机变量$X$在区间$[a,b]$上取值，且其概率密度函数为$f(x)=\begin{cases}\frac{1}{b - a},&a\leq x\leq b\\0,&\text{其他}\end{cases}$，则称$X$服从区间$[a,b]$上的均匀分布。
• 正态分布：若随机变量$X$的概率密度函数为$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x - \mu)^{2}}{2\sigma^{2}}}$，$-\infty\lt x\lt+\infty$，其中$\mu$和$\sigma$（$\sigma\gt0$）是常数，则称$X$服从参数为$\mu$和$\sigma^{2}$的正态分布。

2. 分析题目中随机变量$X$的性质

设随机变量$X$表示一次投硬币试验中出现正面的次数，那么$X$的可能取值只有$0$（出现反面）和$1$（出现正面）两个值。
设出现正面的概率为$p$（$0\lt p\lt1$），则$P(X = 1)=p$，$P(X = 0)=1 - p$，这完全符合两点分布的定义。

3. 排除其他分布

• 因为$X$的取值只有$0$和$1$，不满足泊松分布取值为$0,1,2,\cdots$的特点，所以$X$不服从泊松分布。
• 投硬币试验的结果不是在某个区间上连续取值，不满足均匀分布的定义，所以$X$不服从均匀分布。
• 同样，投硬币试验的结果不是连续型随机变量，不满足正态分布的定义，所以$X$不服从正态分布。