题目
关于简单线性回归分析,下列说法 正确 的是:A. 回归系数的绝对值越大,回归方程的拟合效果越好B. 相关系数的绝对值越大,回归方程的拟合效果越好C. 决定系数越大,回归方程的拟合效果越好D. 剩余标准差越小,回归方程的拟合效果越好E. 剩余平方和与总平方和的比值越小,回归方程的拟合效果越好
关于简单线性回归分析,下列说法 正确 的是:
A. 回归系数的绝对值越大,回归方程的拟合效果越好
B. 相关系数的绝对值越大,回归方程的拟合效果越好
C. 决定系数越大,回归方程的拟合效果越好
D. 剩余标准差越小,回归方程的拟合效果越好
E. 剩余平方和与总平方和的比值越小,回归方程的拟合效果越好
题目解答
答案
BCDE
B. 相关系数的绝对值越大,回归方程的拟合效果越好
C. 决定系数越大,回归方程的拟合效果越好
D. 剩余标准差越小,回归方程的拟合效果越好
E. 剩余平方和与总平方和的比值越小,回归方程的拟合效果越好
B. 相关系数的绝对值越大,回归方程的拟合效果越好
C. 决定系数越大,回归方程的拟合效果越好
D. 剩余标准差越小,回归方程的拟合效果越好
E. 剩余平方和与总平方和的比值越小,回归方程的拟合效果越好
解析
简单线性回归分析中,回归方程的拟合效果可以通过多种统计量来衡量。回归系数的绝对值大小并不能直接反映拟合效果的好坏,因为回归系数的大小还受到变量单位的影响。相关系数的绝对值越大,说明变量之间的线性关系越强,拟合效果越好。决定系数(R²)越大,说明回归方程解释的变异比例越大,拟合效果越好。剩余标准差(残差标准差)越小,说明回归方程的预测误差越小,拟合效果越好。剩余平方和与总平方和的比值越小,说明回归方程解释的变异比例越大,拟合效果越好。