直线相关系数的假设检验，如果r>r0.001，34，α=0.05，可认为A. 回归系数β=0B. 相关系数ρ=0C. 决定系数等于零D. X、Y间有线性关系存在E. X、Y差别有统计学意义

考查要点：本题主要考查直线相关系数假设检验的基本原理，重点在于理解检验结果的统计学意义。

解题核心思路：

1. 假设检验的基本逻辑：原假设为“总体相关系数ρ=0”（无线性关系），备择假设为“ρ≠0”（存在线性关系）。
2. 拒绝域判断：若样本相关系数r超过临界值（如r₀.₀₅,₃₄），则拒绝原假设，认为存在线性关系。
3. 选项辨析：需区分相关系数、回归系数、决定系数等概念，避免混淆。

破题关键点：

• 明确检验结论：拒绝原假设意味着存在线性关系，但不直接说明其他统计量的具体值（如β=0或决定系数为0）。
• 排除干扰项：注意“相关关系≠因果关系”“相关系数≠回归系数”等易错点。

假设检验步骤：

1. 建立假设：

   • 原假设$H_0$：总体相关系数$\rho=0$（X与Y无线性关系）。
   • 备择假设$H_1$：$\rho \neq 0$（X与Y存在线性关系）。

2. 确定临界值：

   • 自由度为$n-2=34$，显著性水平$\alpha=0.05$，查表得临界值$r_{0.05,34}$。

3. 比较r与临界值：

   • 若$r > r_{0.05,34}$，则拒绝$H_0$，接受$H_1$，即X与Y存在线性关系。

选项分析：

• A. 回归系数$\beta=0$：错误。相关系数显著仅说明存在线性关系，但$\beta$是否为0需通过回归检验判断。
• B. 相关系数$\rho=0$：错误。$\rho=0$是原假设，已被拒绝。
• C. 决定系数等于零：错误。决定系数$R^2=r^2$，若$r \neq 0$，则$R^2 \neq 0$。
• D. X、Y间有线性关系存在：正确。拒绝$H_0$的直接结论。
• E. X、Y差别有统计学意义：错误。相关检验针对关系强度，非数据差异。