题目
何谓假设检验?可以举例说明。
何谓假设检验?可以举例说明。
题目解答
答案
首先建立检验假设,然后在该假设下进行随机抽样,计算得到该统计量及其极端情形的概率,如果概率较小,则拒绝该假设,如果概率不是小概率,则接受该假设,这个过程称为假设检验。
解析
假设检验是一种统计方法,用于根据样本数据来判断关于总体的假设是否成立。首先,我们建立一个零假设(通常表示为H0)和一个备择假设(通常表示为H1)。然后,我们从总体中抽取样本,并计算一个统计量,该统计量在零假设成立的情况下应该遵循某种已知的分布。通过比较计算出的统计量与该分布的临界值,我们可以决定是否拒绝零假设。如果计算出的统计量落在拒绝域内,我们拒绝零假设,否则我们不拒绝零假设。例如,假设我们想要检验一个硬币是否是公平的,我们可以建立零假设H0:硬币是公平的(即,投掷硬币得到正面的概率为0.5),备择假设H1:硬币不是公平的。然后,我们进行多次投掷硬币的实验,计算出正面出现的频率,并与0.5进行比较。如果正面出现的频率与0.5的差异足够大,我们可以拒绝零假设,认为硬币不是公平的。