题目
2[单选题]S表示( )。A 变量值以均数为中心的离散趋势B ā以μ为中心的离散趋势C 抽样误差的大小D 样本误差的大小E 计算误差的大小
2[单选题]S表示( )。
A 变量值以均数为中心的离散趋势
B 
以μ为中心的离散趋势
C 抽样误差的大小
D 样本误差的大小
E 计算误差的大小
题目解答
答案
本题答案：B
在统计学中，S通常代表样本标准差，它度量了一组数据点的离散趋势或分散程度。样本标准差是围绕样本均值μ的数据点的离散度。因此，S用于表示非以μ为中心的离散趋势，而不是均数（μ）为中心的离散趋势。选项A和C到E描述的是其他与误差和离散度相关的概念，与S的定义不符。
解析
本题考查统计学中样本标准差（S）的基本概念及其在描述数据离散趋势中的作用。
核心思路在于明确：
- S代表样本标准差，是衡量数据围绕样本均值μ的离散程度；
- 离散趋势需以样本均值为中心，而非总体均值或其他概念；
- 排除选项中与误差相关（如抽样误差、计算误差）的干扰项。
选项分析
选项A
“变量值以均数为中心的离散趋势”
- 错误原因：未明确“均数”是样本均值μ，可能混淆总体均值与样本均值的概念。
- 关键点：标准差的计算严格基于样本数据的实际均值μ，而非总体均值。
选项B
“以μ为中心的离散趋势”
- 正确性：样本标准差S的定义即为数据与样本均值μ的平均离差平方的平方根，直接反映以μ为中心的离散程度。
- 核心公式：
$S = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2}$
其中$\mu$为样本均值。
选项C、D、E
均涉及“误差”相关概念（如抽样误差、样本误差、计算误差），与标准差的定义无关。
- 关键区分：标准差描述数据本身的离散性，而非实验或测量过程中的误差。