题目
在假设检验中,检验水平α的意义是().A. 原假设H0成立,经检验被拒绝的概率B. 原假设H0不成立,经检验被拒绝的概率C. 原假设H0成立,经检验不能拒绝的概率D. 原假设H0不成立,经检验不能拒绝的概率
在假设检验中,检验水平α的意义是().
A. 原假设H0成立,经检验被拒绝的概率
B. 原假设H0不成立,经检验被拒绝的概率
C. 原假设H0成立,经检验不能拒绝的概率
D. 原假设H0不成立,经检验不能拒绝的概率
题目解答
答案
A. 原假设H0成立,经检验被拒绝的概率
解析
检验水平α是假设检验中的一个关键概念,它表示在原假设H₀实际成立的情况下,错误地拒绝H₀的概率。这一概念与第一类错误(弃真错误)直接相关。理解α的意义需要明确假设检验的基本逻辑:通过控制α的大小,平衡拒绝正确假设的风险。
在假设检验中:
- 原假设H₀:默认成立的假设。
- 检验水平α:预先设定的显著性水平,用于判断拒绝域的边界。
- 第一类错误:当H₀为真时,检验结果错误地拒绝H₀,其概率即为α。
- 第二类错误:当H₀不成立时,检验结果未能拒绝H₀,其概率记为β。
选项分析:
- A:正确描述了α的定义,即H₀成立时被拒绝的概率。
- B:描述的是检验的效力(1−β),而非α。
- C/D:涉及不拒绝H₀的情况,与α无关。