题目
8.单选题设随机变量X的数学期望为E(X),则E(c)的值为____,其中c是常数。A. cB. 0C. E(X)D. 1
8.单选题
设随机变量X的数学期望为E(X),则E(c)的值为____,其中c是常数。
A. c
B. 0
C. E(X)
D. 1
题目解答
答案
A. c
解析
本题考查数学期望的基本性质。解题思路是根据数学期望的定义来推导常数的数学期望。
数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,对于离散型随机变量 $X$,其数学期望 $E(X)=\sum_{i}x_{i}p_{i}$,其中 $x_{i}$ 是随机变量 $X$ 的取值,$p_{i}$ 是取值 $x_{i}$ 对应的概率,且 $\sum_{i}p_{i} = 1$。
对于常数 $c$,可以把它看作是一个特殊的随机变量,它只有一个取值 $c$,且取这个值的概率为 $1$。
根据数学期望的定义 $E(c)=c\times1 = c$。