在某特征阳性率为π的总体中随机抽取含量为n的样本，记样本率为p，则其中阳性数X的均数和方差是（）A. π，nπB. nπ，nπ(1-π)C. π，π(1-π)/nD. np,np(1-p)E. nπ，π(1-π)

本题考查二项分布的均数和方差的计算。解题思路是先判断阳性数$X$服从的分布，再根据该分布的均数和方差公式进行计算。

步骤一：判断阳性数$X$服从的分布

在某特征阳性率为$\pi$的总体中随机抽取含量为$n$的样本，每次抽取可看作一次独立的伯努利试验，试验结果只有阳性和阴性两种情况，阳性的概率为$\pi$，阴性的概率为$1 - \pi$。抽取$n$个样本相当于进行了$n$次独立的伯努利试验，所以阳性数$X$服从参数为$n$和$\pi$的二项分布，记为$X\sim B(n,\pi)$。

步骤二：计算阳性数$X$的均数

对于二项分布$X\sim B(n,\pi)$，其均数$\mu$的计算公式为$\mu = n\pi$。这是因为在$n$次独立的伯努利试验中，每次试验成功（阳性）的概率为$\pi$，那么平均成功的次数就是$n$乘以每次成功的概率$\pi$。

步骤三：计算阳性数$X$的方差

对于二项分布$X\sim B(n,\pi)$，其方差$\sigma^2$的计算公式为$\sigma^2 = n\pi(1 - \pi)$。这是基于二项分布的性质推导得出的，它反映了在$n$次独立试验中，阳性数的离散程度。