题目

入户推销有五种方法。某大公司想比较这五种方法有无显著的效果差异,设计了一项实验。从尚无推销经验的应聘人员中随机挑选一部分,并随机地将他们分为五个组,每组用一种推销方法培训。一段时期后得到他们在一个月内的推销额,如下表所示:第一组 20.0 16.8 17.9 21.2 23.9 26.8 22.4第一组 20.0 16.8 17.9 21.2 23.9 26.8 22.41.分析这五种推销方式是否存在显著差异。2.绘制各组的均值对比图,并利用LSD方法进行多重比较检验,说明那组推销方式最好?描述成绩N均值标准差标准误均值的 95% 置信区间极小值极大值下限上限第一组721.28573.457571.3068418.088024.483416.8026.80第二组724.58573.959141.4964120.924128.247320.7030.20第三组720.62863.410141.2889117.474723.782416.0026.80第四组718.22861.18844.4491917.129519.327716.5020.20第五组728.00001.94594.7354926.200329.799725.2030.40总数3522.54574.44386.7511521.019224.072216.0030.40方差齐性检验成绩Levene 统计量df1df2显著性2.036430.114ANOVA成绩平方和df均方F显著性组间404.6814101.17011.378.000组内266.746308.892总数671.42734

入户推销有五种方法。某大公司想比较这五种方法有无显著的效果差异,设计了一项实验。从尚无推销经验的应聘人员中随机挑选一部分,并随机地将他们分为五个组,每组用一种推销方法培训。一段时期后得到他们在一个月内的推销额,如下表所示:
1.分析这五种推销方式是否存在显著差异。
2.绘制各组的均值对比图,并利用LSD方法进行多重比较检验,说明那组推销方式最好?
描述
成绩
N
均值
标准差
标准误
均值的 95% 置信区间
极小值
极大值
下限
上限
第一组
7
21.2857
3.45757
1.30684
18.0880
24.4834
16.80
26.80
第二组
7
24.5857
3.95914
1.49641
20.9241
28.2473
20.70
30.20
第三组
7
20.6286
3.41014
1.28891
17.4747
23.7824
16.00
26.80
第四组
7
18.2286
1.18844
.44919
17.1295
19.3277
16.50
20.20
第五组
7
28.0000
1.94594
.73549
26.2003
29.7997
25.20
30.40
总数
35
22.5457
4.44386
.75115
21.0192
24.0722
16.00
30.40
方差齐性检验
成绩
Levene 统计量
df1
df2
显著性
2.036
4
30
.114
ANOVA
成绩
平方和
df
均方
F
显著性
组间
404.681
4
101.170
11.378
.000
组内
266.746
30
8.892
总数
671.427
34

题目解答

答案

答:根据单因素方差分析可知,p=0.000<0.01,因此有非常显著性差异,即这五种推销方式存在显著差异。
(2)
多重比较
成绩
LSD
(I) 分组
(J) 分组
均值差 (I-J)
标准误
显著性
95% 置信区间
下限
上限
第一组
第二组
-3.30000*
1.59387
.047
-6.5551
-.0449
第三组
.65714
1.59387
.683
-2.5980
3.9123
第四组
3.05714
1.59387
.065
-.1980
6.3123
第五组
-6.71429*
1.59387
.000
-9.9694
-3.4592
第二组
第一组
3.30000*
1.59387
.047
.0449
6.5551
第三组
3.95714*
1.59387
.019
.7020
7.2123
第四组
6.35714*
1.59387
.000
3.1020
9.6123
第五组
-3.41429*
1.59387
.040
-6.6694
-.1592
第三组
第一组
-.65714
1.59387
.683
-3.9123
2.5980
第二组
-3.95714*
1.59387
.019
-7.2123
-.7020
第四组
2.40000
1.59387
.143
-.8551
5.6551
第五组
-7.37143*
1.59387
.000
-10.6266
-4.1163
第四组
第一组
-3.05714
1.59387
.065
-6.3123
.1980
第二组
-6.35714*
1.59387
.000
-9.6123
-3.1020
第三组
-2.40000
1.59387
.143
-5.6551
.8551
第五组
-9.77143*
1.59387
.000
-13.0266
-6.5163
第五组
第一组
6.71429*
1.59387
.000
3.4592
9.9694
第二组
3.41429*
1.59387
.040
.1592
6.6694
第三组
7.37143*
1.59387
.000
4.1163
10.6266
第四组
9.77143*
1.59387
.000
6.5163
13.0266
*. 均值差的显著性水平为 0.05。
答:经过LSD比较可知,除第一组与第三组,第一组与第四组,第三组与第四组无显著性差异外,其他均具有显著性差异,第五组方法最好,第四组较差。

解析

步骤 1：方差分析
根据方差分析表，组间平方和为404.681，组内平方和为266.746，总平方和为671.427。组间自由度为4，组内自由度为30，总自由度为34。组间均方为101.170，组内均方为8.892，F值为11.378，显著性为0.000。
步骤 2：方差齐性检验
根据方差齐性检验表，Levene统计量为2.036，df1为4，df2为30，显著性为0.114。由于显著性大于0.05，因此方差齐性检验通过，方差齐性。
步骤 3：多重比较检验
根据LSD多重比较检验表，第一组与第二组、第五组，第二组与第五组，第三组与第五组，第四组与第五组均具有显著性差异。第五组方法最好，第四组较差。