从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356由以上数据设计了如下茎叶图：甲 _(1)-|||- 27-|||- 28 4-|||-5 4 2 2 5-|||-8 7 3 3 1 30 4 6 7-|||- 31 2 3 5 5 6 8 8-|||- 32 0 4 7 9-|||-7 4 1 33 1 3 6 7-|||-34 3-|||-2 35 6根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：① ____ ；② ____ ．

考查要点：本题主要考查茎叶图的解读能力，以及利用茎叶图分析数据的集中趋势、离散程度及分布形态的能力。

解题核心思路：

1. 集中趋势：通过比较中位数或平均数，判断数据的平均水平。
2. 离散程度：观察数据的分布范围或波动大小，判断数据的分散程度。
3. 分布形态：分析数据是否对称、是否存在异常值、集中区域等。

破题关键点：

• 茎叶图结构：明确茎代表高位数字，叶代表低位数字，快速定位数据分布。
• 中位数位置：25个数据的中位数为第13个数，直接比较即可。
• 离散程度：通过数据范围或方差判断，甲存在极大值（352），乙数据更集中。
• 对称性：乙数据分布对称，甲除一个异常值外大致对称。

统计结论分析

结论①：乙品种平均长度大于甲品种

• 计算平均数：
  • 甲数据总和：$271+273+\dots+352=8075$，平均数 $\bar{x}_甲 = \frac{8075}{25} \approx 323$。
  • 乙数据总和：$284+292+\dots+356=8200$，平均数 $\bar{x}_乙 = \frac{8200}{25} = 328$。
  • 结论：乙平均长度更高，说明整体纤维更长。

结论②：甲品种数据更分散

• 离散程度比较：
  • 甲数据范围：$352 - 271 = 81$，乙数据范围：$356 - 284 = 72$。
  • 甲存在极大值（352），乙数据集中在300-340之间。
  • 结论：甲的方差更大，数据更分散。

结论③：中位数差异

• 中位数位置：
  • 甲第13个数据为$307$，乙第13个数据为$318$。
  • 结论：乙的中位数更高，说明一半以上数据超过$318$。

结论④：分布形态差异

• 对称性分析：
  • 乙数据左右对称，集中于均值附近（如$315$-$322$）。
  • 甲除$352$外大致对称，但分布更均匀，极值影响分散性。