题目
标准差一般是指（ ）。A.反映全部观察值的离散程度B.度量了一组数据偏离平均数的大小C.反映了均数代表性的好坏D.不会小于算术均数E.是描述离散趋势的指标
标准差一般是指（ ）。
A.反映全部观察值的离散程度
B.度量了一组数据偏离平均数的大小
C.反映了均数代表性的好坏
D.不会小于算术均数
E.是描述离散趋势的指标
题目解答
答案
标准差是一组数据中的离散程度的度量之一，它通过计算每个数据点与平均数的差异的平方和的平均数的平方根来得到。因此，标准差确实反映了全部观察值的离散程度。选项A正确。
标准差的计算过程本身就是衡量数据点与平均数的偏离程度，所以标准差度量了一组数据偏离平均数的大小。选项B正确。
标准差越小，说明数据越集中在平均数附近，均数的代表性就越好；反之，标准差越大，均数的代表性就越差。所以标准差反映了均数代表性的好坏。选项C正确。
标准差与算术均数没有必然的大小关系，标准差可以大于、小于或等于算术均数。选项D错误。
标准差是描述数据离散趋势的重要指标之一，与方差、极差等一起用于反映数据的分散程度。选项D正确。
综上所述，答案是ABCE。
解析
步骤 1：理解标准差的定义
标准差是衡量一组数据分散程度的统计量，它通过计算每个数据点与平均数的差异的平方和的平均数的平方根来得到。因此，标准差反映了全部观察值的离散程度。选项A正确。
步骤 2：标准差与平均数的关系
标准差的计算过程本身就是衡量数据点与平均数的偏离程度，所以标准差度量了一组数据偏离平均数的大小。选项B正确。
步骤 3：标准差与均数代表性的关系
标准差越小，说明数据越集中在平均数附近，均数的代表性就越好；反之，标准差越大，均数的代表性就越差。所以标准差反映了均数代表性的好坏。选项C正确。
步骤 4：标准差与算术均数的大小关系
标准差与算术均数没有必然的大小关系，标准差可以大于、小于或等于算术均数。选项D错误。
步骤 5：标准差作为离散趋势的指标
标准差是描述数据离散趋势的重要指标之一，与方差、极差等一起用于反映数据的分散程度。选项E正确。
标准差是衡量一组数据分散程度的统计量，它通过计算每个数据点与平均数的差异的平方和的平均数的平方根来得到。因此，标准差反映了全部观察值的离散程度。选项A正确。
步骤 2：标准差与平均数的关系
标准差的计算过程本身就是衡量数据点与平均数的偏离程度，所以标准差度量了一组数据偏离平均数的大小。选项B正确。
步骤 3：标准差与均数代表性的关系
标准差越小，说明数据越集中在平均数附近，均数的代表性就越好；反之，标准差越大，均数的代表性就越差。所以标准差反映了均数代表性的好坏。选项C正确。
步骤 4：标准差与算术均数的大小关系
标准差与算术均数没有必然的大小关系，标准差可以大于、小于或等于算术均数。选项D错误。
步骤 5：标准差作为离散趋势的指标
标准差是描述数据离散趋势的重要指标之一，与方差、极差等一起用于反映数据的分散程度。选项E正确。