在总体均数区间估计中,当置信度确定,减少样本例数,则()。A. 不影响置信区间宽度B. 置信区间宽度缩小C. 置信区间宽度增大D. 置信区间宽度不变E. 置信区间宽度可能增大可能缩小

本题考查总体均数区间估计中置信度、样本例数与置信区间宽度的关系。解题思路是根据总体均数区间估计的公式，分析样本例数变化对置信区间宽度的影响。

总体均数区间估计的公式为$\bar{X}\pm t_{\alpha/2,\nu}\frac{S}{\sqrt{n}}$，其中$\bar{X}$是样本均数，$t_{\alpha/2,\nu}$是与置信度$\alpha$和自由度$\nu$有关的$t$分布值，$S$是样本标准差，$n$是样本例数。

当置信度确定时，$t_{\alpha/2,\nu}$和$S$是固定值。此时置信区间宽度与$\sqrt{n}$成正比。

当减少样本例数$n$时，$\sqrt{n}$的值会变小。但是由于置信区间宽度是与$\sqrt{n}$成正比，所以置信区间宽度会增大。