设某种电子管的使用寿命X（单位：h）的概率密度函数是 f(x)=} 1000x^-2, & x>1000, 0, & xleq1000. 设3个这种电子管中使用寿命不超过1500h的个数是Y，求其中至少有1个电子管使用寿命不超过1500h的概率。

设电子管使用寿命 $X$ 的概率密度函数为 $f(x) = \begin{cases} 1000x^{-2}, & x > 1000, \\ 0, & x \leq 1000. \end{cases}$
计算单个电子管使用寿命不超过1500小时的概率：
$P(X \leq 1500) = \int_{1000}^{1500} 1000x^{-2} \, dx = 1000 \left[ -\frac{1}{x} \right]_{1000}^{1500} = \frac{1}{3}.$
设 $Y$ 表示3个电子管中使用寿命不超过1500小时的个数，$Y$ 服从二项分布 $B(3, \frac{1}{3})$。
求至少有1个电子管使用寿命不超过1500小时的概率：
$P(Y \geq 1) = 1 - P(Y = 0) = 1 - \left( \frac{2}{3} \right)^3 = \frac{19}{27}.$
答案： $\boxed{\frac{19}{27}}$