题目
3变量有( )个最小项A. 6B. 5C. 7D. 8
3变量有( )个最小项
A. 6
B. 5
C. 7
D. 8
题目解答
答案
D
解析
考查要点:本题主要考查逻辑代数中最小项的概念及其数量计算。
解题核心思路:
最小项是包含所有变量的乘积项,每个变量只能以原变量或反变量形式出现一次。对于n个变量,最小项总数为$2^n$。
破题关键点:
直接应用公式$2^n$计算最小项数量,其中$n$为变量个数。本题中$n=3$,因此最小项数为$2^3=8$。
最小项的定义:
在逻辑函数中,最小项是包含所有变量的乘积项,每个变量必须出现且仅出现一次,形式为原变量或反变量。例如,3变量$A,B,C$的最小项可能为$A B C'$。
数量计算:
每个变量有两种选择(原/反),3个变量的组合总数为:
$2 \times 2 \times 2 = 2^3 = 8.$
因此,3变量的最小项共有8个。