题目
[单选,A1型题] 下列关于t分布特征的叙述,错误的是()A . t分布为单峰分布B . t分布曲线是一簇曲线C . 以O为中心,左右对称D . 自由度越大,t分布曲线的峰部越低,尾部越高E . 自由度为无穷大时,t分布就是标准正态分布
[单选,A1型题] 下列关于t分布特征的叙述,错误的是()
A . t分布为单峰分布
B . t分布曲线是一簇曲线
C . 以O为中心,左右对称
D . 自由度越大,t分布曲线的峰部越低,尾部越高
E . 自由度为无穷大时,t分布就是标准正态分布
A . t分布为单峰分布
B . t分布曲线是一簇曲线
C . 以O为中心,左右对称
D . 自由度越大,t分布曲线的峰部越低,尾部越高
E . 自由度为无穷大时,t分布就是标准正态分布
题目解答
答案
D
解析
步骤 1:理解t分布的定义和性质
t分布是一种概率分布,用于小样本数据的统计推断。它与标准正态分布相似,但具有更厚的尾部,以适应小样本数据的不确定性。t分布的形状取决于自由度,自由度越大,t分布越接近标准正态分布。
步骤 2:分析选项
A. t分布为单峰分布:t分布的曲线只有一个峰值,因此是单峰分布。
B. t分布曲线是一簇曲线:t分布曲线的形状取决于自由度,因此对于不同的自由度,t分布曲线是一簇曲线。
C. 以O为中心,左右对称:t分布曲线以0为中心,左右对称。
D. 自由度越大,t分布曲线的峰部越低,尾部越高:实际上,自由度越大,t分布曲线的峰部越高,尾部越低,更接近标准正态分布。
E. 自由度为无穷大时,t分布就是标准正态分布:当自由度趋于无穷大时,t分布趋于标准正态分布。
步骤 3:确定错误的选项
根据以上分析,选项D是错误的,因为自由度越大,t分布曲线的峰部越高,尾部越低,而不是峰部越低,尾部越高。
t分布是一种概率分布,用于小样本数据的统计推断。它与标准正态分布相似,但具有更厚的尾部,以适应小样本数据的不确定性。t分布的形状取决于自由度,自由度越大,t分布越接近标准正态分布。
步骤 2:分析选项
A. t分布为单峰分布:t分布的曲线只有一个峰值,因此是单峰分布。
B. t分布曲线是一簇曲线:t分布曲线的形状取决于自由度,因此对于不同的自由度,t分布曲线是一簇曲线。
C. 以O为中心,左右对称:t分布曲线以0为中心,左右对称。
D. 自由度越大,t分布曲线的峰部越低,尾部越高:实际上,自由度越大,t分布曲线的峰部越高,尾部越低,更接近标准正态分布。
E. 自由度为无穷大时,t分布就是标准正态分布:当自由度趋于无穷大时,t分布趋于标准正态分布。
步骤 3:确定错误的选项
根据以上分析,选项D是错误的,因为自由度越大,t分布曲线的峰部越高,尾部越低,而不是峰部越低,尾部越高。