题目
7. (16.0分) 据统计,大家每天的在线学习时长可分为三个组别,不到1个小时,1到3个小时,及3个小时以上,三个组别的学生占比分别为15%,60%,25%,三个组别学生测试成绩的优秀率分别为4%,10%,32%.问:1)测试成绩的整体优秀率是( );2)若已知某学生的测试成绩优秀,该同学属于每天在线学习3小时以上的概率是( ).<|im_end|>秀,该同学属于每天在线学习3小时以上的概率是().
7. (16.0分) 据统计,大家每天的在线学习时长可分为三个组别,不到1个小时,1到3个小时,及3个小时以上,三个组别的学生占比分别为15%,60%,25%,三个组别学生测试成绩的优秀率分别为4%,10%,32%.问:1)测试成绩的整体优秀率是( );2)若已知某学生的测试成绩优秀,该同学属于每天在线学习3小时以上的概率是( ).
<|im_end|>
秀,该同学属于每天在线学习3小时以上的概率是().
题目解答
答案
(1) 整体优秀率
三个组别学生占比分别为15%、60%、25%,优秀率分别为4%、10%、32%。
整体优秀率:
$0.15 \times 0.04 + 0.60 \times 0.10 + 0.25 \times 0.32 = 0.006 + 0.06 + 0.08 = 0.146 = 14.6\%$
答案: 14.6%
(2) 条件概率
已知成绩优秀,属于3小时以上组的概率:
$\frac{0.25 \times 0.32}{0.146} = \frac{0.08}{0.146} = \frac{40}{73}$
答案: $\frac{40}{73}$
$\boxed{\begin{array}{cc}\text{(1) 14.6\%} \\\text{(2) } \frac{40}{73}\end{array}}$