y=log_(5)(x-2)的反函数是A. y=5^x+2B. y=e^x-2C. y=5^x-2D. y=e^x+2

本题考查反函数的求解，解题思路是先明确原函数的定义域和值域，然后通过对数函数与指数函数的关系，将原函数转化为用$y$表示$x$的形式，最后交换$x$与$y$得到反函数。

1. 确定原函数的定义域和值域：
   对于对数函数$y = \log_{5}(x - 2)$，根据对数函数的性质，真数须大于$0$，即$x - 2>0$，解得$x>2$，所以原函数的定义域为$(2, +\infty)$，值域为$R$。
2. 用$y$表示$x$：
   已知$y = \log_{5}(x - 2)$，根据对数函数与指数函数的关系$a^{\log_{a}N}=N$（$a>0$且$a\neq1$，$N>0$），可得$5^{y}=x - 2$。
   然后移项可得$x = 5^{y}+2$。
3. 交换$x$与$y$得到反函数：
   将$x$与$y$互换，得到$y = 5^{x}+2$，此时反函数的定义域为原函数的值域$R$，值域为原函数的定义域$(2, +\infty)$。