题目
用均数和标准差可以全面描述的资料类型是()A. 正偏态资料B. 负偏态资料C. 对数正态分布D. 对称分布或者近似正态分布
用均数和标准差可以全面描述的资料类型是()
A. 正偏态资料
B. 负偏态资料
C. 对数正态分布
D. 对称分布或者近似正态分布
题目解答
答案
D. 对称分布或者近似正态分布
解析
本题考查的知识点是不同资料类型的统计描述方法,解题思路是明确均数和标准差的适用条件,然后分析各个选项所代表的资料类型是否符合该条件。
均数是一组数据的算术平均值,它反映了数据的集中趋势;标准差是用来衡量数据离散程度的统计量。均数和标准差适用于描述对称分布或者近似正态分布的资料。
- 选项A:正偏态资料
正偏态资料的分布特点是数据的右侧(较大值方向)有较长的尾巴,大部分数据集中在左侧。在正偏态分布中,均数会受到右侧长尾中少数较大值的影响,使得均数大于中位数,不能很好地代表数据的集中位置,所以不能用均数和标准差全面描述正偏态资料。 - 选项B:负偏态资料
负偏态资料的分布特点是数据的左侧(较小值方向)有较长的尾巴,大部分数据集中在右侧。在负偏态分布中,均数会受到左侧长尾中少数较小值的影响,使得均数小于中位数,同样不能很好地代表数据的集中位置,因此也不能用均数和标准差全面描述负偏态资料。 - 选项C:对数正态分布
对数正态分布是一种右偏态分布,其原始数据呈偏态,但对数据取对数后服从正态分布。对于对数正态分布,直接使用均数和标准差不能准确反映其数据特征,通常需要对数据进行对数变换后再用均数和标准差描述。 - 选项D:对称分布或者近似正态分布
在对称分布或者近似正态分布中,数据围绕均数对称分布,均数能够很好地代表数据的集中趋势,标准差能够准确地衡量数据的离散程度,所以可以用均数和标准差全面描述对称分布或者近似正态分布的资料。