【单选题】4.均数和标准差的关系是:A. 均数越大,标准差越小B. 均数越大,标准差越大C. 标准差越大,均数对各变量值的代表性越好D. 标准差越小,均数对各变量值的代表性越好E. 均数和标准差都可以描述资料的离散趋势

均数是描述数据集中趋势的指标，反映数据的平均水平；标准差是描述数据离散程度的指标，反映数据的波动大小。
关键点：标准差越小，数据越集中，均数的代表性越强；标准差越大，数据越分散，均数的代表性越弱。
选项中需注意：

• 均数和标准差是独立概念，均数的大小不影响标准差（排除A、B）；
• 标准差与均数代表性的关系需明确（排除C）；
• 均数描述集中趋势，标准差描述离散趋势（排除E）。

选项分析

A. 均数越大，标准差越小
错误。均数和标准差无直接关联。例如：数据集{100, 100, 100}均数为100，标准差为0；数据集{100, 50, 150}均数为100，标准差为50。

B. 均数越大，标准差越大
错误。同理，均数大小与标准差无关。例如：数据集{200, 200, 200}均数为200，标准差为0。

C. 标准差越大，均数对各变量值的代表性越好
错误。标准差越大，数据越分散，均数代表性越弱。

D. 标准差越小，均数对各变量值的代表性越好
正确。标准差小说明数据集中，均数能较好反映各变量值的平均水平。

E. 均数和标准差都可以描述资料的离散趋势
错误。均数描述集中趋势，标准差描述离散趋势。