题目
两独立样本四格表资料的X2检验要求n≥40且理论数T≥5。A. 正确B. 错误
两独立样本四格表资料的X2检验要求n≥40且理论数T≥5。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查卡方检验(X²检验)的应用条件,特别是针对两独立样本四格表资料的具体要求。
解题核心思路:
卡方检验的适用条件包括观察值独立、数据为分类变量以及单元格期望频数(理论数T)的大小。其中,理论数T≥5是关键条件之一。此外,当总样本量n≥40时,卡方分布的近似效果更佳。若不满足这些条件,可能需要采用费舍尔精确检验或其他方法。
破题关键点:
- 明确卡方检验对理论数T的最低要求(T≥5)。
- 理解总样本量n≥40的作用(保证检验的稳定性)。
- 排除仅关注单一条件的干扰(如忽略n的大小)。
卡方检验用于比较观察频数与期望频数的差异,其应用条件如下:
- 观察值独立:两样本数据相互独立,无匹配关系。
- 分类变量:数据为二分类或名义变量。
- 期望频数要求:
- 每个单元格的理论数T≥5(或至少80%单元格满足T≥5,且无单元格T<1)。
- 若存在1≤T<5,需使用连续性校正;若T<1,必须改用费舍尔精确检验。
- 总样本量n≥40:保证卡方分布的近似效果,减少小概率事件对检验结果的影响。
题目中“n≥40且理论数T≥5”的描述完全符合卡方检验的标准条件,因此答案为正确。