题目
以下关于直线相关系数的说法,正确的是( )A. 为总体相关系数B.为样本相关系数C. 和均存在抽样误差D. 存在抽样误差E. 存在抽样误差
以下关于直线相关系数的说法,正确的是( )
A.
为总体相关系数
B.
为样本相关系数
C.
和
均存在抽样误差
D.
存在抽样误差
E.
存在抽样误差
题目解答
答案
A.
为样本相关系数,不是总体相关系数,所以A选项错误。
B.
为总体相关系数,不是样本相关系数,所以B选项错误。
C.
是总体相关系数,不存在抽样误差;
是样本相关系数,由于是通过抽样得到的数据计算出来的,所以存在抽样误差。因此C选项错误。
D.
是总体相关系数,不存在抽样误差,所以D选项错误。
E.
是样本相关系数,由于样本具有随机性,通过样本计算得到的
会因为抽样的不同而有所不同,所以存在抽样误差,E选项正确。
故答案为E选项.
解析
考查要点:本题主要考查总体相关系数与样本相关系数的区别,以及抽样误差的概念。
解题核心:
- 总体相关系数(ρ)是固定不变的参数,不存在抽样误差;
- 样本相关系数(r)是通过样本数据计算的统计量,具有随机性,存在抽样误差。
关键点:明确选项中符号的含义(ρ或r),并判断其是否涉及抽样误差。
选项分析
选项A
若题目中“为总体相关系数”,则正确符号应为ρ。但根据答案分析,A选项描述的是样本相关系数,因此错误。
选项B
若题目中“为样本相关系数”,则正确符号应为r。但根据答案分析,B选项描述的是总体相关系数,因此错误。
选项C
若题目中“和均存在抽样误差”,则需判断两符号的含义。若为ρ(总体相关系数)和r(样本相关系数),则ρ不存在抽样误差,r存在。因此错误。
选项D
若题目中“存在抽样误差”,而符号为ρ(总体相关系数),则错误。
选项E
若题目中“存在抽样误差”,而符号为r(样本相关系数),则正确。样本相关系数因随机性存在抽样误差,因此正确。