关于标准正态分布曲线说法正确的是（）。A. 是条曲线B. 是对称分布曲线C. 以0为中心D. 标准差为1E. 曲线形状随自由度变化而变化

本题考查标准正态分布曲线的性质。解题思路是依次分析每个选项，根据标准正态分布曲线的定义和性质来判断其正确性。

选项A

标准正态分布是一种连续型概率分布，其概率密度函数所对应的图像是一条曲线，所以选项A正确。

选项B

标准正态分布的概率密度函数为$\varphi(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^{2}}{2}}$，对于任意$x$，都有$\varphi(-x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(-x)^{2}}{2}}=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^{2}}{2}}=\varphi(x)$，这表明函数$\varphi(x)$是偶函数，其图像关于$y$轴对称，即标准正态分布曲线是对称分布曲线，所以选项B正确。

选项C

由于标准正态分布曲线关于$y$轴对称，其均值$\mu = 0$，也就是以$0$为中心，所以选项C正确。

选项D

标准正态分布的标准差$\sigma = 1$，这是标准正态分布的定义之一，所以选项D正确。

选项E

标准正态分布是一种特定的正态分布，其参数$\mu = 0$，$\sigma = 1$，不涉及自由度的概念，曲线形状是固定的，不会随自由度变化而变化，所以选项E错误。