题目
通常可采用以下哪种方法来减小抽样误差()A. 减小系统误差B. 增加样本含量C. 增大样本标准差D. 减小样本标准差E. 减小样本含量
通常可采用以下哪种方法来减小抽样误差()
A. 减小系统误差
B. 增加样本含量
C. 增大样本标准差
D. 减小样本标准差
E. 减小样本含量
题目解答
答案
B. 增加样本含量
解析
本题考查抽样误差的相关知识以及减小抽样误差的方法。解题的关键在于理解抽样误差的概念以及各个选项对抽样误差的影响。
抽样误差是指由于抽样的随机性而导致的样本统计量与总体参数之间的差异。下面对每个选项进行分析:
- A选项:系统误差是指在重复性条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差,它与抽样误差是不同类型的误差,减小系统误差并不能减小抽样误差,所以A选项错误。
- B选项:抽样误差的大小与样本含量有关,一般来说,样本含量越大,样本就越能代表总体,抽样误差就越小。根据抽样误差的计算公式,如样本均数的抽样误差$\sigma_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$(其中$\sigma_{\bar{x}}$为样本均数的标准误,$\sigma$为总体标准差,$n$为样本含量),当$n$增大时,$\frac{1}{\sqrt{n}}$减小,从而$\sigma_{\bar{x}}$减小,即抽样误差减小,所以B选项正确。
- C选项:样本标准差反映的是样本中各数据的离散程度,增大样本标准差并不能直接减小抽样误差,反而可能会使样本数据更加分散,不利于减小抽样误差,所以C选项错误。
- D选项:虽然样本标准差与抽样误差有一定关联,但单纯减小样本标准差并不能有效减小抽样误差,因为抽样误差主要还是由样本含量决定的,所以D选项错误。
- E选项:由前面提到的抽样误差计算公式可知,减小样本含量$n$,$\frac{1}{\sqrt{n}}$会增大,从而$\sigma_{\bar{x}}$增大,即抽样误差增大,所以E选项错误。