题目
在同一总体中抽样,下列那项表示样本均数可靠性A. 标准差小B. 标准误小C. 样本例数小D. 变异系数小E. 以上都不是
在同一总体中抽样,下列那项表示样本均数可靠性
A. 标准差小
B. 标准误小
C. 样本例数小
D. 变异系数小
E. 以上都不是
题目解答
答案
B. 标准误小
解析
本题主要考察样本均数可靠性的统计指标相关知识,需明确标准差、标准误、变异系数等概念的区别及意义。
关键概念辨析
- 标准差(A选项):描述个体观察值之间的变异程度,反映总体或样本中数据的离散程度,与样本均数的可靠性无直接关联。
- 标准误(B选项):指样本均数的标准差,计算公式为 $S_{\bar{x}} = \frac{S}{\sqrt{n}}$($S$为样本标准差,$n$为样本量)。标准误越小,说明样本均数与总体均数的差异越小,样本均数的代表性和可靠性越强,直接反映样本均数的可靠性。
- 样本例数小(C选项):样本量越小,抽样误差越大,样本均数的可靠性越差,与题意相反。
- 变异系数(D选项):用于比较度量单位不同或均数相差较大的两组资料的变异程度,公式为 $CV = \frac{S}{\bar{x}} \times 100\%$,不直接反映样本均数的可靠性。
结论
只有标准误小表示样本均数可靠性高,故正确答案为B。