设Zsim N(0,1)，对给定alpha(0z_{alpha)}=alpha。则P-z_{alpha/2)A. alphaB. alpha/2C. 1-alpha/2D. 1-alpha

考查要点：本题主要考查标准正态分布的对称性及分位数的定义，需要理解如何利用分位数计算特定区间的概率。

解题核心思路：

1. 分位数定义：明确$z_{\alpha}$表示标准正态分布在右侧概率为$\alpha$时的临界值，即$P(Z > z_{\alpha}) = \alpha$。
2. 对称性应用：利用标准正态分布的对称性，推导出左侧概率$P(Z < -z_{\alpha/2}) = \alpha/2$。
3. 区间概率计算：将所求区间概率转化为总概率减去两侧尾部概率之和。

破题关键点：

• 分位数的双侧对称性：$z_{\alpha/2}$对应右侧尾部概率$\alpha/2$，左侧尾部概率同样为$\alpha/2$。
• 概率叠加原理：中间区间的概率为$1$减去两侧尾部概率之和。

步骤1：明确分位数定义
根据题意，$z_{\alpha/2}$满足：
$P(Z > z_{\alpha/2}) = \frac{\alpha}{2}.$
由标准正态分布的对称性，左侧概率为：
$P(Z < -z_{\alpha/2}) = \frac{\alpha}{2}.$

步骤2：计算中间区间概率
所求概率为：
$\begin{aligned}P(-z_{\alpha/2} < Z < z_{\alpha/2}) &= 1 - P(Z \leq -z_{\alpha/2}) - P(Z \geq z_{\alpha/2}) \\&= 1 - \frac{\alpha}{2} - \frac{\alpha}{2} \\&= 1 - \alpha.\end{aligned}$

结论：最终结果为$1 - \alpha$，对应选项D。