五阶行列式中是否含有因子a_45 a_54 a_36A. 没有B. 有

考查要点：本题主要考查行列式展开式中元素乘积项的构成规律，特别是元素的位置与行列式阶数的关系。

解题核心思路：

1. 行列式展开的基本规则：五阶行列式的展开式中，每个乘积项由5个元素组成，且每个元素的行和列均不重复，对应一个排列。
2. 元素的合法性：五阶行列式的元素列标范围是1到5，若出现列标超过5的情况，则该元素本身不存在。
3. 矛盾分析：若给定的因子中存在列标超出范围的元素，则该因子必然无法出现在行列式的展开项中。

破题关键点：

• 观察列标范围：发现$a_{36}$的列标为6，超过五阶行列式的最大列标5，因此$a_{36}$本身不存在。
• 直接排除：由于$a_{36}$不存在，整个因子$a_{45}a_{54}a_{36}$不可能出现在五阶行列式的展开式中。

步骤分析

1. 判断元素合法性：

   • $a_{45}$：行标4，列标5，合法。
   • $a_{54}$：行标5，列标4，合法。
   • $a_{36}$：行标3，列标6，列标超过五阶行列式的最大列标5，因此$a_{36}$不存在。

2. 结论推导：

   • 由于$a_{36}$本身不存在，包含它的任何乘积项均不可能出现在五阶行列式的展开式中。
   • 因此，五阶行列式中不含有因子$a_{45}a_{54}a_{36}$。