题目
【单选题】在假设检验中,原假设和备择假设()。A. 都有可能成立B. 都有可能不成立C. 只有一个成立而且必有一个成立D. 原假设一定成立,备择假设不一定成立
【单选题】在假设检验中,原假设和备择假设()。
A. 都有可能成立
B. 都有可能不成立
C. 只有一个成立而且必有一个成立
D. 原假设一定成立,备择假设不一定成立
题目解答
答案
C. 只有一个成立而且必有一个成立
解析
本题考查假设检验中原假设和备择假设的基本概念和性质。解题思路是明确原假设和备择假设的定义,根据其定义来判断它们之间的关系。
在假设检验中,原假设 $H_0$ 和备择假设 $H_1$ 是对总体参数或总体分布的两种不同假设。它们是相互对立的,这意味着在一次假设检验中,总体的真实情况必然符合原假设或者备择假设中的某一个,不可能同时符合两个假设,也不可能两个假设都不符合。
例如,在检验某产品的平均重量是否等于 500 克时,原假设 $H_0:\mu = 500$,备择假设 $H_1:\mu\neq 500$。产品的真实平均重量要么等于 500 克(原假设成立),要么不等于 500 克(备择假设成立),不存在其他情况。