题目
8.(填空题，4.0分)<|im_end|>8.(填空题，4.0分)设矩阵A=(}123B=____.
8.(填空题，4.0分)
<|im_end|>
8.(填空题，4.0分)
设矩阵$A=\left(\begin{matrix}1\\2\\3\end{matrix}\right)$,$B=\left(\begin{matrix}0\\-1\\5\end{matrix}\right)$,则$A^{T}B=$____.
题目解答
答案
矩阵 $ A = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} $，其转置为 $ A^T = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \end{pmatrix} $。
矩阵 $ B = \begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ 5 \end{pmatrix} $。
计算 $ A^T B $：
\[
A^T B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ 5 \end{pmatrix} = 1 \times 0 + 2 \times (-1) + 3 \times 5 = 0 - 2 + 15 = 13
\]
因此，$ A^T B = 13 $。
答案：13