题目
拟合优度[1]R2的值越大,说明样本回归模型对总体回归模型的代表性越强。A. 对B. 错
拟合优度[1]R2的值越大,说明样本回归模型对总体回归模型的代表性越强。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
拟合优度R²是衡量回归模型对样本数据拟合程度的指标,其值越大表明模型对样本数据的拟合效果越好。然而,题目中的结论存在混淆:R²仅反映模型对样本的拟合效果,并不能直接说明模型对总体的代表性。
关键点在于:
- 过拟合风险:高R²可能因模型过于复杂(如包含冗余变量)导致“过拟合”,即仅拟合样本噪声,而非总体规律。
- 总体代表性的判断需结合统计显著性、调整后R²、模型泛化能力等多维度指标,而非单一依赖R²大小。
拟合优度R²的局限性:
- R²与样本拟合度:R²越大,说明模型对当前样本数据的拟合越精确,但无法保证模型能有效推广到总体。
- 过拟合的陷阱:若模型通过增加无关变量或复杂结构提升R²,可能导致对总体的预测能力下降。
- 总体代表性的正确评估:需通过假设检验(如F检验)、调整后R²(惩罚多余变量)或交叉验证等方法验证模型的泛化能力。
结论:题目将“样本拟合效果”等同于“总体代表性”,忽略了模型可能存在的过拟合问题及评估维度的单一性,因此说法错误。