设 X 为连续型随机变量，其概率密度为 f(x)，分布函数为 F(x)，则下列关系正确的是()A. F(x)=int_(-infty)^x f(t) dtB. f(x)=int_(-infty)^x F(t) dtC. F(x)=f'(x)D. f(x) 一定是连续函数

本题考查连续型随机变量的概率密度函数 $f(x)$ 与分布函数 $F(x)$ 之间的关系。解题思路是根据连续型随机变量分布函数和概率密度函数的定义及性质，对每个选项逐一进行分析判断。

选项A

根据连续型随机变量分布函数的定义，对于连续型随机变量 $X$，其分布函数 $F(x)$ 定义为 $F(x)=P(X\leq x)$。由于 $X$ 是连续型随机变量，所以 $P(X\leq x)=\int_{-\infty}^{x} f(t) dt$，其中 $f(t)$ 是 $X$ 的概率密度函数。因此，选项A正确。

选项B

由分布函数 $F(x)$ 和概率密度函数 $f(x)$ 的关系可知，$F(x)=\int_{-\infty}^{x} f(t) dt$，对其两边求导可得 $F^\prime(x)=f(x)$，而不是 $f(x)=\int_{-\infty}^{x} F(t) dt$，所以选项B错误。

选项C

根据分布函数和概率密度函数的关系，当 $f(x)$ 在点 $x$ 处连续时，有 $F^\prime(x)=f(x)$，而不是 $F(x)=f^\prime(x)$，所以选项C错误。

选项D

概率密度函数 $f(x)$ 不一定是连续函数。例如，均匀分布的概率密度函数在区间端点处是不连续的，所以选项D错误。