题目

设n个随机变量xi_(1),xi_(2),...,xi_(n)独立同分布D(xi_(i))=sigma^2，bar(X)=(1)/(n)sum_(i=1)^nX_(i)，S^2=(1)/(n-1)sum_(i=1)^n(X_(i)-bar(X))^2则()。A. S与bar(X)相互独立B. S是sigma的无偏差估计量C. “(1)/(n-1)sum_(i=1)^n(X_(i)-mu)^2是sigma^2的无偏估计”这一说法不正确

设$n$个随机变量$\xi_{1},\xi_{2},\cdots,\xi_{n}$独立同分布$D(\xi_{i})=\sigma^{2}$，$\bar{X}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_{i}$，$S^{2}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(X_{i}-\bar{X})^{2}$则()。

A. $S$与$\bar{X}$相互独立

B. $S$是$\sigma$的无偏差估计量

C. “$\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(X_{i}-\mu)^{2}$是$\sigma^{2}$的无偏估计”这一说法不正确

题目解答

答案

C. “$\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(X_{i}-\mu)^{2}$是$\sigma^{2}$的无偏估计”这一说法不正确