27.随机抽样调查甲、乙两地正常成年男子身高，得甲地身高的均值为 175cm，乙地为 179cm，经 t 检验得 P＜α，差别有统计学意义。其结论为（）。A. 可认为两地正常成年男子平均身高相差不大B. 甲、乙两地正常成年男子身高均值相差较大C. 两地接受调查的正常成年男子平均身高不同D. 可认为两地正常成年男子平均身高不同E. 两地接受调查的正常成年男子平均身高差别较大

本题考查的是假设检验结果的统计学意义理解。解题的关键在于明确 t 检验的目的以及 P 值与显著性水平 $\alpha$ 的关系对结论的影响。

步骤一：明确 t 检验的目的

t 检验是用于比较两组数据的均值是否存在显著差异的统计方法。在本题中，是比较甲地和乙地正常成年男子身高的均值是否不同。

步骤二：理解 P 值与 $\alpha$ 的关系

• 原假设 $H_0$：两地正常成年男子平均身高相同，即 $\mu_1 = \mu_2$。
• 备择假设 $H_1$：两地正常成年男子平均身高不同，即 $\mu_1 \neq \mu_2$。
• 当 $P < \alpha$ 时，我们拒绝原假设 $H_0$，接受备择假设 $H_1$。这意味着在给定的显著性水平 $\alpha$ 下，我们有足够的证据认为两地正常成年男子平均身高不同。

步骤三：分析各个选项

• 选项 A：“可认为两地正常成年男子平均身高相差不大”，与我们根据 $P < \alpha$ 得出的拒绝原假设，认为两地平均身高不同的结论相悖，所以 A 选项错误。
• 选项 B：“甲、乙两地正常成年男子身高均值相差较大”，t 检验只能判断均值是否不同，不能判断相差的程度大小，所以 B 选项错误。
• 选项 C：“两地接受调查的正常成年男子平均身高不同”，我们的结论是基于总体的推断，而不是仅仅针对接受调查的样本，所以 C 选项错误。
• 选项 D：“可认为两地正常成年男子平均身高不同”，符合我们根据 $P < \alpha$ 拒绝原假设得出的结论，所以 D 选项正确。
• 选项 E：“两地接受调查的正常成年男子平均身高差别较大”，同 B 选项，t 检验不能判断相差程度大小，所以 E 选项错误。