题目

在配对法秩和检验中，共有8对数据，且差值中没出现0，T_(-)=27，则T_(+)=()：A. -27B. 30C. -9D. -3E. 9

在配对法秩和检验中，共有8对数据，且差值中没出现0，$T_{-}=27$，则$T_{+}=$()：

A. -27

B. 30

C. -9

D. -3

E. 9

题目解答

答案

E. 9

解析

本题考查配对法秩和检验中正负秩和的关系。解题思路是根据配对法秩和检验的基本性质，即当差值中没有出现 0 时，正秩和 $T_{+}$ 与负秩和 $T_{-}$ 之和等于 $n(n + 1)/2$，其中 $n$ 为非零差值的个数，通过已知的 $T_{-}$ 和 $n$ 来计算 $T_{+}$。

  1. 首先明确题目中给出的信息：
    • 共有 $n = 8$ 对数据，且差值中没出现 0。
    • 负秩和 $T_{-}=27$。
  2. 然后根据配对法秩和检验的性质，正秩和 $T_{+}$ 与负秩和 $T_{-}$ 满足公式 $T_{+}+T_{-}=\frac{n(n + 1)}{2}$。
  3. 接着计算 $\frac{n(n + 1)}{2}$ 的值：
    • 将 $n = 8$ 代入公式 $\frac{n(n + 1)}{2}$，可得 $\frac{8\times(8 + 1)}{2}$。
    • 先计算括号内的值：$8+1 = 9$。
    • 再计算乘法：$8\times9 = 72$。
    • 最后计算除法：$\frac{72}{2}=36$。
  4. 最后求解 $T_{+}$：
    • 由 $T_{+}+T_{-}=\frac{n(n + 1)}{2}$，可得 $T_{+}=\frac{n(n + 1)}{2}-T_{-}$。
    • 把 $T_{-}=27$ 和 $\frac{n(n + 1)}{2}=36$ 代入上式，得 $T_{+}=36 - 27=9$。