题目
【简答题】1 随机抽取 25 个网络用户,得到他们的年龄数据(单位:岁)如下: 19 15 29 25 24 23 21 38 22 18 30 20 19 19 16 23 27 22 34 24 41 20 31 17 23 计算网民年龄的描述统计量,并对网民年龄的分布特征进行综合分析
【简答题】1 随机抽取 25 个网络用户,得到他们的年龄数据(单位:岁)如下: 19 15 29 25 24 23 21 38 22 18 30 20 19 19 16 23 27 22 34 24 41 20 31 17 23 计算网民年龄的描述统计量,并对网民年龄的分布特征进行综合分析
题目解答
答案
1. 网民年龄的描述统计量如下: 统计量 网民年龄 N 有效 25 缺失 0 均值 24.00 中值 23.00 众数 19 a 标准差 6.652 方差 44.250 偏度 1.080 偏度的标准误 .464 峰度 .773 峰度的标准误 .902 全距 26 极小值 15 极大值 41 百分位数 25 19.00 50 23.00 75 28.00 a. 存在多个众数。显示最小值 从集中度来看,网民平均年龄为 24 岁,中位数为 23 岁。从离散度来看,标准差在为 6.65 岁,极差达到 26 岁,说明离散程度较大。从分布的形状上看,年龄呈现右偏,而且偏斜程度较大。
解析
步骤 1：计算描述统计量
首先，我们需要计算网民年龄的描述统计量，包括均值、中位数、众数、标准差、方差、偏度、峰度、全距、极小值、极大值和百分位数。
步骤 2：计算均值
均值是所有年龄数据的总和除以数据的个数。计算公式为：
\[ \text{均值} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \]
其中，\( x_i \) 是每个年龄数据，\( n \) 是数据的个数。
步骤 3：计算中位数
中位数是将年龄数据从小到大排序后位于中间的数值。如果数据个数为奇数，则中位数为中间的数值；如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数值的平均值。
步骤 4：计算众数
众数是年龄数据中出现次数最多的数值。
步骤 5：计算标准差和方差
标准差是衡量数据离散程度的指标，计算公式为：
\[ \text{标准差} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n}} \]
方差是标准差的平方。
步骤 6：计算偏度和峰度
偏度是衡量数据分布偏斜程度的指标，峰度是衡量数据分布尖峭程度的指标。
步骤 7：计算全距、极小值和极大值
全距是数据中的最大值减去最小值，极小值是数据中的最小值，极大值是数据中的最大值。
步骤 8：计算百分位数
百分位数是将数据从小到大排序后，位于指定百分比位置的数值。
步骤 9：综合分析
根据计算出的描述统计量，对网民年龄的分布特征进行综合分析，包括集中度、离散度和分布形状。
首先，我们需要计算网民年龄的描述统计量，包括均值、中位数、众数、标准差、方差、偏度、峰度、全距、极小值、极大值和百分位数。
步骤 2：计算均值
均值是所有年龄数据的总和除以数据的个数。计算公式为：
\[ \text{均值} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \]
其中，\( x_i \) 是每个年龄数据，\( n \) 是数据的个数。
步骤 3：计算中位数
中位数是将年龄数据从小到大排序后位于中间的数值。如果数据个数为奇数，则中位数为中间的数值；如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数值的平均值。
步骤 4：计算众数
众数是年龄数据中出现次数最多的数值。
步骤 5：计算标准差和方差
标准差是衡量数据离散程度的指标，计算公式为：
\[ \text{标准差} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n}} \]
方差是标准差的平方。
步骤 6：计算偏度和峰度
偏度是衡量数据分布偏斜程度的指标，峰度是衡量数据分布尖峭程度的指标。
步骤 7：计算全距、极小值和极大值
全距是数据中的最大值减去最小值，极小值是数据中的最小值，极大值是数据中的最大值。
步骤 8：计算百分位数
百分位数是将数据从小到大排序后，位于指定百分比位置的数值。
步骤 9：综合分析
根据计算出的描述统计量，对网民年龄的分布特征进行综合分析，包括集中度、离散度和分布形状。