4.单选题设X是任意随机变量，则Cov(X,X)等于什么?A. E(X^2)B. 0C. E(X)D. D(X)

本题考查协方差的定义以及方差的计算公式，解题思路是根据协方差的定义公式推导出$Cov(X,X)$的表达式，再结合方差的定义得出结果。

1. 首先明确协方差的定义公式：
   对于两个随机变量$X$和$Y$，它们的协方差$Cov(X,Y)$的定义为$Cov(X,Y)=E[(X - E(X))(Y - E(Y))]$。
2. 然后将$Y = X$代入协方差公式：
   当$Y = X$时，$Cov(X,X)=E[(X - E(X))(X - E(X))]$。
   根据乘法运算规则，$(X - E(X))(X - E(X))=(X - E(X))^{2}$，所以$Cov(X,X)=E[(X - E(X))^{2}]$。
3. 最后根据方差的定义：
   随机变量$X$的方差$D(X)$的定义为$D(X)=E[(X - E(X))^{2}]$。
   对比$Cov(X,X)=E[(X - E(X))^{2}]$和$D(X)=E[(X - E(X))^{2}]$，可得$Cov(X,X)=D(X)$。