组距与组数的关系是( )。A. 正比例关系B. 因果关系C. 反比例关系D. 平行变动关系

组距和组数是统计分组中的两个基本概念。

• 组距指每个小组的区间长度，例如“0-10岁”组距为10岁。
• 组数指将数据分成的组的总数。

当数据的总范围（最大值−最小值）固定时，组距与组数的关系为：组距增大，组数减少；组距减小，组数增加。这种关系符合反比例关系的定义（乘积为定值）。

关键推导

1. 总范围公式：总范围 = 组距 × 组数。
2. 反比例关系：若总范围固定，则组距与组数的乘积为定值，即 $组距 \times 组数 = \text{常数}$。
3. 选项分析：
   • A. 正比例关系：错误，正比例关系应为“组距增大，组数增大”。
   • B. 因果关系：错误，两者相互制约，非单向因果。
   • C. 反比例关系：正确，符合公式推导。
   • D. 平行变动关系：错误，未体现反向变化的定量关系。