题目
设 R=(langle 1,1 rangle, langle 2,2 rangle, langle 1,2 rangle, langle 3,2 rangle),集合 A=1,2,则 R[A](即 R 在 A 下的像)为()。A. 2B. 1C. 1,2D. 1,2,3
设 R={\langle 1,1 \rangle, \langle 2,2 \rangle, \langle 1,2 \rangle, \langle 3,2 \rangle},集合 A=\{1,2\},则 R[A](即 R 在 A 下的像)为()。
A. $\{2\}$
B. $\{1\}$
C. $\{1,2\}$
D. $\{1,2,3\}$
题目解答
答案
根据定义,$ R[A] = \{ b \mid \exists a \in A, (a, b) \in R \} $。
- 对 $ a = 1 $,有 $ (1,1) $ 和 $ (1,2) $,故 $ b = 1 $ 或 $ b = 2 $。
- 对 $ a = 2 $,有 $ (2,2) $,故 $ b = 2 $。
- 综合得 $ R[A] = \{1, 2\} $。
答案:C {1, 2}