关于群内相关系数的公式,以下说法正确的是( )A. 当群内方差^2与总体方差^2相等时,^2=1 B. 当群内各个次级单元的指标值都相等时,即^2=0,^2达到最小值0 C. 当群内方差^2>总体方差^2时,^2取正值 D. 当群间方差^2=0时,^2达到最小值^2

步骤 1：理解群内相关系数的定义
群内相关系数（Intraclass Correlation Coefficient, ICC）是衡量群体内部一致性的一种统计量，它反映了群体内个体之间的相似程度。其计算公式为：
$$
ICC = \frac{\sigma^2_{\text{between}}}{\sigma^2_{\text{between}} + \sigma^2_{\text{within}}}
$$
其中，$\sigma^2_{\text{between}}$是群间方差，$\sigma^2_{\text{within}}$是群内方差。

步骤 2：分析选项A
当群内方差${S}^{2}$与总体方差${S}^{2}$相等时，意味着群内方差等于群间方差加上群内方差，即$\sigma^2_{\text{within}} = \sigma^2_{\text{between}} + \sigma^2_{\text{within}}$，这显然不成立，因此选项A错误。

步骤 3：分析选项B
当群内各个次级单元的指标值都相等时，即${S}^{2}$=0，意味着群内方差为0，此时ICC的值为：
$$
ICC = \frac{\sigma^2_{\text{between}}}{\sigma^2_{\text{between}} + 0} = 1
$$
因此，选项B错误。

步骤 4：分析选项C
当群内方差${S}^{2}$>总体方差${S}^{2}$时，意味着群内方差大于群间方差加上群内方差，即$\sigma^2_{\text{within}} > \sigma^2_{\text{between}} + \sigma^2_{\text{within}}$，这显然不成立，因此选项C错误。

步骤 5：分析选项D
当群间方差${S}^{2}$=0时，意味着群间方差为0，此时ICC的值为：
$$
ICC = \frac{0}{0 + \sigma^2_{\text{within}}} = 0
$$
但是，根据群内相关系数的定义，当群间方差为0时，ICC的最小值为$-\dfrac {1}{M-1}$，其中M是群体的数量。因此，选项D正确。