题目
5.简答题-|||-设连续型随机变量X的分布函数为-|||-F(x)= { ) 内的概率;(3)X的概率密度·
题目解答
答案
解析
步骤 1：求常数A
根据分布函数的性质，当x趋向于正无穷时，F(x)应该等于1。因此，我们可以通过F(1) = 1来求解A。
步骤 2：求X落在 $(-1,\dfrac {3}{2})$ 内的概率
根据分布函数的定义，X落在 $(-1,\dfrac {3}{2})$ 内的概率等于F($\dfrac {3}{2}$) - F(-1)。由于F(x)在x<0时为0，因此F(-1) = 0。
步骤 3：求X的概率密度
概率密度函数p(x)是分布函数F(x)的导数。因此，我们可以通过对F(x)求导来得到p(x)。
根据分布函数的性质，当x趋向于正无穷时，F(x)应该等于1。因此，我们可以通过F(1) = 1来求解A。
步骤 2：求X落在 $(-1,\dfrac {3}{2})$ 内的概率
根据分布函数的定义，X落在 $(-1,\dfrac {3}{2})$ 内的概率等于F($\dfrac {3}{2}$) - F(-1)。由于F(x)在x<0时为0，因此F(-1) = 0。
步骤 3：求X的概率密度
概率密度函数p(x)是分布函数F(x)的导数。因此，我们可以通过对F(x)求导来得到p(x)。