题目
在单因子方差分析中可获得误差方差s_2的估计量。()判断题(2分)正确○ 错误
在单因子方差分析中可获得误差方差$s_2$的估计量。() 判断题(2分) 正确 ○ 错误
题目解答
答案
正确
解析
单因子方差分析的核心在于比较不同处理组的均值是否存在显著差异。其基本假定包括正态性和方差齐性。在分析过程中,误差方差(即各组共同的方差$\sigma^2$)的估计是通过误差均方(MSE)实现的,而MSE由误差平方和(SSE)除以对应自由度计算得出。因此,题目中的描述是正确的。
在单因子方差分析中:
- 误差平方和(SSE)反映了数据点与各组均值之间的差异,代表无法由因子解释的随机误差。
- 误差均方(MSE)通过将SSE除以误差自由度(总样本数减去组数)得到,是误差方差$\sigma^2$的无偏估计量,通常记为$s^2$。
- 因此,题目中“可获得误差方差$s^2$的估计量”这一表述符合方差分析的基本理论。