题目
【单选题】4.4# 关于最小二乘法,下列哪些说法是正确的:A. 最小二乘法,既能确定系统模型的参数,还能确定模型的结构;B. 最小二乘法,不能确定系统模型的参数,只能确定模型的结构;C. 最小二乘法,只能确定系统模型的参数,不能确定模型的结构;D. 最小二乘法是使模型误差绝对值最小的一组过程参数最优估计值
【单选题】4.4# 关于最小二乘法,下列哪些说法是正确的:
A. 最小二乘法,既能确定系统模型的参数,还能确定模型的结构;
B. 最小二乘法,不能确定系统模型的参数,只能确定模型的结构;
C. 最小二乘法,只能确定系统模型的参数,不能确定模型的结构;
D. 最小二乘法是使模型误差绝对值最小的一组过程参数最优估计值
题目解答
答案
C. 最小二乘法,只能确定系统模型的参数,不能确定模型的结构;
解析
最小二乘法的核心作用是估计系统模型的参数,而非确定模型的结构。模型的结构(如变量选择、函数形式等)需要预先确定,最小二乘法在此基础上优化参数值。此外,它通过最小化预测值与观测值的平方差之和实现最优估计,而非绝对值差。因此,需区分参数估计与结构确定的概念,以及平方差与绝对值差的差异。
选项分析
选项A
错误。最小二乘法仅能估计已知模型结构中的参数,无法自行确定模型应包含哪些变量或函数形式。
选项B
错误。最小二乘法的主要功能是参数估计,而非结构分析。模型结构需由研究者根据领域知识预先设定。
选项C
正确。最小二乘法需要模型结构已知(如线性回归方程形式),在此基础上通过数据拟合求解参数值,无法推导模型结构本身。
选项D
错误。最小二乘法的目标是最小化误差的平方和,而非绝对值和。若追求绝对值最小,应采用其他方法(如最小绝对偏差法)。