题目
设随机变量×的分布列为×，则×的概率分布为（ ）××××
设随机变量
的分布列为
，则
的概率分布为（ ）
题目解答
答案
∵随机变量的分布列为
的取值为
∴的取值可能为
对应概率分别为
所以的概率分布为
所以本题应该选择B选项。
解析
步骤 1：确定X的取值和对应的概率
根据题目给出的随机变量X的分布列，X的取值为-2, 0, 1, 2，对应的概率分别为0.2, 0.1, 0.4, 0.3。
步骤 2：计算Y=3X-1的取值
根据Y=3X-1的定义，将X的取值代入计算Y的取值：
- 当X=-2时，Y=3*(-2)-1=-7
- 当X=0时，Y=3*0-1=-1
- 当X=1时，Y=3*1-1=2
- 当X=2时，Y=3*2-1=5
步骤 3：确定Y的分布列
根据步骤2计算出的Y的取值，Y的取值为-7, -1, 2, 5，对应的概率与X的分布列相同，即0.2, 0.1, 0.4, 0.3。
根据题目给出的随机变量X的分布列，X的取值为-2, 0, 1, 2，对应的概率分别为0.2, 0.1, 0.4, 0.3。
步骤 2：计算Y=3X-1的取值
根据Y=3X-1的定义，将X的取值代入计算Y的取值：
- 当X=-2时，Y=3*(-2)-1=-7
- 当X=0时，Y=3*0-1=-1
- 当X=1时，Y=3*1-1=2
- 当X=2时，Y=3*2-1=5
步骤 3：确定Y的分布列
根据步骤2计算出的Y的取值，Y的取值为-7, -1, 2, 5，对应的概率与X的分布列相同，即0.2, 0.1, 0.4, 0.3。