题目
均增长速度的计算方法有两种:水平法和累积法,这两种方法结果是一致的。A. 对B. 错
均增长速度的计算方法有两种:水平法和累积法,这两种方法结果是一致的。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
考查要点:本题主要考查对水平法和累积法两种增长速度计算方法的理解,以及它们结果一致性的判断。
核心思路:
- 水平法基于起始值和终止值计算平均增长率,不考虑中间各期的具体数据;
- 累积法通过各期增长率的连乘积计算复合增长率,需要考虑每期的增长率。
关键结论:只有当各期增长率完全一致时,两种方法结果才会一致;若各期增长率存在差异,则结果不同。
水平法与累积法的计算逻辑
- 水平法公式:
$\text{平均增长率} = \left( \frac{\text{终止值}}{\text{起始值}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1$
其中$n$为时期数。 - 累积法公式:
$\text{复合增长率} = \left( \prod_{i=1}^{n} (1 + g_i) \right)^{\frac{1}{n}} - 1$
其中$g_i$为第$i$期的增长率。
结果一致性分析
- 一致情况:若每期增长率$g_1 = g_2 = \dots = g_n = g$,则两种方法结果相同。
- 不一致情况:若各期增长率存在差异(如$g_1 \neq g_2$),则水平法和累积法计算的平均增长率会不同。
结论:题目中“结果一致”的表述不准确,因此答案为错。