题目
关于变异系数，下面说法正确的是 ( )A 当两变量的均值相差较大时，用变异系数表示两变量的变异程度B 变异系数的数值一般为负数C 变异系数的单位与原始数据相同D 比较同一人群的身高与体重两项指标的变异度时宜采用变异系数E 变异系数是表示标准差相对于均数的离散度的指标
关于变异系数，下面说法正确的是 ( )
A 当两变量的均值相差较大时，用变异系数表示两变量的变异程度
B 变异系数的数值一般为负数
C 变异系数的单位与原始数据相同
D 比较同一人群的身高与体重两项指标的变异度时宜采用变异系数
E 变异系数是表示标准差相对于均数的离散度的指标
题目解答
答案
ADE
变异系数（Coefficient of Variation，CV）是用来表示数据变异程度的一种相对度量。其计算公式为：
（A） 当两变量的均值相差较大时，用变异系数可以消除量纲的影响，更好地比较它们的变异程度。因此，选项 A 正确。
（B） 变异系数的数值不可能为负数，因为是标准差与均值的比值，而标准差和均值都不会为负数。所以，选项 B 错误。
（C） 变异系数的单位为百分比（%），与原始数据的单位无关。所以，选项 C 错误。
（D） 比较同一人群的不同指标的变异度时，宜采用变异系数，因为它消除了量纲的影响，使得不同指标的变异程度更具可比性。所以，选项 D 正确。
（E） 变异系数是表示标准差相对于均数的离散度的指标，这个说法是正确的。所以，选项 E 正确。
综上所述，正确的说法是：A、D、E。
解析
步骤 1：变异系数的定义
变异系数（Coefficient of Variation，CV）是标准差与均值的比值，通常以百分比表示。它用于衡量数据的相对离散程度，尤其适用于比较不同量纲的数据。
步骤 2：分析选项 A
当两变量的均值相差较大时，直接比较标准差可能不准确，因为标准差受均值大小的影响。变异系数消除了均值的影响，因此可以更准确地比较两变量的变异程度。选项 A 正确。
步骤 3：分析选项 B
变异系数的数值不可能为负数，因为标准差和均值都是非负的。选项 B 错误。
步骤 4：分析选项 C
变异系数的单位是百分比（%），与原始数据的单位无关。选项 C 错误。
步骤 5：分析选项 D
比较同一人群的不同指标的变异度时，宜采用变异系数，因为它消除了量纲的影响，使得不同指标的变异程度更具可比性。选项 D 正确。
步骤 6：分析选项 E
变异系数是表示标准差相对于均数的离散度的指标，这个说法是正确的。选项 E 正确。
变异系数（Coefficient of Variation，CV）是标准差与均值的比值，通常以百分比表示。它用于衡量数据的相对离散程度，尤其适用于比较不同量纲的数据。
步骤 2：分析选项 A
当两变量的均值相差较大时，直接比较标准差可能不准确，因为标准差受均值大小的影响。变异系数消除了均值的影响，因此可以更准确地比较两变量的变异程度。选项 A 正确。
步骤 3：分析选项 B
变异系数的数值不可能为负数，因为标准差和均值都是非负的。选项 B 错误。
步骤 4：分析选项 C
变异系数的单位是百分比（%），与原始数据的单位无关。选项 C 错误。
步骤 5：分析选项 D
比较同一人群的不同指标的变异度时，宜采用变异系数，因为它消除了量纲的影响，使得不同指标的变异程度更具可比性。选项 D 正确。
步骤 6：分析选项 E
变异系数是表示标准差相对于均数的离散度的指标，这个说法是正确的。选项 E 正确。